Laporan Praktikum Ilmu Ukur Tanah BAB.3 & BAB.4

BAB III

POLIGON 

3.1 Maksud dan Tujuan

Pengukuran poligon dimaksudkan untuk mendapatkan dan merapatkan titik ikat pengukuran di lapangan dengan tujuan sebagai dasar untuk keperluan pemetaan atau keperluan teknis lainnya.

3.2. Dasar Teori

3.2.1 Pengertian Poligon

Poligon berasal dari kata poly yang berarti banyak dan gono yang berarti sudut. Jadi poligon merupakan suatu rangkaian sudut banyak atau deretan titik yang menghubungkan  dua titik tetap (titik triangulasi).

3.2.2 Bentuk – bentuk Poligon

            Berdasarkan kepada titik-titik tetap (koordinatnya diketahui) dan bentuk geometriknya, secara umum poligon dibedakan atas 3 macam, yakni:

3.2.2.1.Poligon Terbuka Sempurna

            Merupakan poligon yang deretan titik-titiknya terikat pada titik-titik tetap pada awal dan akhir poligon tersebut serta diketahui azimuth awal dan azimuth akhirnya. Hasil ukuran dapat dikontrol dan diketahui kesalahannya, melalui proses hitungan perataan.

Gambar 5.1 Poligon Terbuka Sempurna

a awal

a akhir

 

3.2.2.2.Poligon Terbuka Tidak Sempurna

            Merupakan poligon yang deretan titik-titiknya hanya terikat pada satu titik tetap. Dalam hal ini, hasil ukurannya tidak dapat dikontrol atau diketahui kesalahannya.         

a

Gambar 5.2  Poligon Terbuka Tidak Sempurna

 

3.2.2.3.Poligon Tertutup

            Adalah poligon yang deretan titik-titiknya terikat kepada satu titik tetap yang berfungsi sebagai titik awal sekaligus titik akhirnya (artinya titik awal dan titik akhirnya sama). Hasil pengukuran dapat dikontrol dan dikoreksi kesalahannya.

E

 

Gambar 5.3 Poligon Tertutup

a

A

F

B

D

C

 

3.3  Tahapan Penghitungan

Pengolahan data dilakukan sesuai dengan tahapan proses sebagai berikut:

1.     Tentukan koordinat awal, azimuth awal, koordinat akhir dan azimuth akhir, jika harga-harganya tidak langsung diketahui.

2.     Hitung salah penutup sudut.

·      Poligon terbuka

fb  =  Sbu  -  (aakhir -aawal) - (n + 1) 180°

                                                                                                                   

                                                                            ...….....…..........….. 5.1

·        Poligon tertutup

§  Apabila yang diukur sudut dalam :

fb  =  Sbu  -   (n - 2) 180°

                                                                                          

…….............................….………..  5.2

§ 

fb  =  Sbu  -  (n + 2) 180°

Apabila yang diukur sudut luar :

......…..........................………..  5.3

Vb  =  -  fb/n

3.    Hitung harga koreksi setiap sudut.

..............…............……………………………  5.4

dengan n = jumlah titik pengukuran.

Pembagian harus merupakan bilangan bulat. Apabila pembagiannya bersisa, maka sisa tersebut dibagi-bagikan ke sudut-sudut yang mempunyai sisi-sisi terpendek.

bi  =  bu  +  VbI

4.    Hitung harga definitif setiap sudut.

..........………………………………………  5.5

5.       Hitung azimuth sisi-sisi poligon.

aij  =  aawal  +  bi  -  180° ajk  =  aij   +    bj  -  180°

Biasanya tergantung bentuk poligon. Persamaan umum:

.........................…..…….……….5.6

6.     Hitung selisih absis (X) dan  selisih ordinat (Y) antara titik-titik poligon.

DXij  =  dij  sin  aij DYij  =  dij  cos  aij

 

..............……..………….........……..  5.7

7.    

fX  =   SDX  -  (Xawal - Xakhir) fY  =   SDY  -  (Yawal - Yakhir)

Hitung salah linier jarak  (salah penutup absis dan ordinat).

..……........................…..……..  5.8

8.    

D  =  Sdu

Hitung jumlah panjang sisi-sisi poligon.                                                     

........……………………...........…....………..……..5.9

                                 

VXij  =  - dij fX / D,  misal  - fX / D  =  L VYij  =  - dij fY / D,  misal  - fY / D  =  M

9.    Hitung koreksi absis (V_X) dan ordinat (V_Y).

                                                                         

                                                                          .......………….…… 5.10

10.   Hitung koordinat definitif titik-titik poligon.

·     

Xi  =  Xawal  +  (DXij  +  L dij) Xj  =  Xi   +   (DXjk  +  L djk)

Untuk absis

……..……….………..……. 5.11

·     

Yi  =  Yawal  +  (DYij  +  M dij) Yj  =  Yi   +   (DYjk  +  M djk)

Untuk ordinat

                                                                                                                   

……………..………..…………. 5.12

3.4  Tahapan Pelaksanaan

3.4.1 Peralatan

·      1 Set Theodolite

·      1 Set Alat Tulis

3.4.2 Tahap-tahap pengukuran poligon/kerangka dasar:

1.   Tentukan titik target yang menjadi kerangka poligo;

2.   Dirikan alat pada titik awal pengukuran dalam kedudukan benar dan sempurna, pada titik awal sebaiknya alat diutarakan terlebih dahulu;

3.   Putar alat searah jarum jam. Untuk setiap titik, pembidikan dilakukan dua kali, tehadap titik sebelum dan titik berikutnya;

4. Tempatkan alat pada kedudukan biasa, bidik target pertama yang ditemui dari arah utara searah jarum jam. Lakukan pembacaan benang difragma pada bagian atas, tengah dan bawahnya. Kemudian catat pembacaan skala vertikal dan skala horizontal. Untuk pembacaan skala horizontal ini sebaiknya vizier atau teropong diarahkan langsung ke patok atau titik (rambu) terendah yang dapat di bidik;

5.     Arahkan vizier/teropong ke titik target berikutnya. Catat bacaan benang diafragma dan bacaan skala horizontal serta skala horizontalnya;

6.     Masih pada titik yang sama, ubah posisi alat dari kondisi biasa ke posisi luar biasa. Catat bacaan benang diafragma, skala vertikal dan skala horizontalnya;

7.     Arahkan kembali teropong ke target pertama tadi. Lakukan pembacaan benang diafragma serta skala vertikal dan horizontalnya;

8.     Untuk keperluan beda tinggi ukur tinggi alat dari permukaan tanah;

9.     Kemudian pindahkan alat ketitik selanjutnya. Lakukan hal yang sama dari titik tersebut terhadap dua titik yang mengapitnya

3.5  Contoh Perhitungan Poligon dengan Excel

BAB IV

PENGIKAT KEMUKA

4.1 Dasar Teori

Penggunaan methoda pengikatan kemuka pada pekerjaan ukur tanah dilakukan umumnya untuk daerah-daerah yang jarak sisi-sisi dari suatu jaringan kerangka horizontal tidak dapat diukur langsung dengan alat ukur jarak.

Penggunaan methoda pengikatan kemuka ini memerlukan minimal dua titik tetap yang telah diketahui koordinatnya.

Penentuan Koordinat Satu Titik

Pengikatan Kebelakang Didasarkan pada Sudut Titik yang Tidak Diketahui

Pengikatan Kemuka Didasarkan pada Sudut Titik yang Diketahui

 

Koordinat titik P dapat ditentukan dari koordinat titik A (XA,YA) dan koordinat titik B (XB,YB) dengan cara mengukur langsung dilapangan sudut-sudut pada kedua titik tetap tersebut.

Titik-titik tersebut adalah β₁ (<PAB) dan β (<ABP) Koordinat titik P ditentukan dari titik A (XA,YA)

X_P1 = X_A + d_AP Sin α_AP

Y_P1 = Y_A + d_AP Cos α_AP

Koordinat titik P dari titik B (XB,YB)

X_P2 = X_B + d_BP Sin α_BP

Y_P2 = Y_B + d_BP Cos α_BP

Diketahui :

A (X_A , Y_A)

B (X_{B  ,} Y_B)

α_AP, α_BP

Jarak ditentukan dengan:

          D_AB                          = (X_B-X_A) / Sin α_AB

          D_AB                          = (Y_B-Y_A) / Cos α_AB

          D_AP / Sin β       = D_AB  / Sin {180⁰ –(α+β)}

          D_AP                           = Sin β {D_AB / Sin (α+β )}

          Jika m              = D_AB / Sin (α+β)

          D_AP                           = m Sin β

Distance BP

          D_BP / Sin α       = D_AB  / Sin {180⁰ –(α+β)}

          D_BP                           = Sin α {D_AB / Sin (α+β )}

          Jika m              = D_AB / Sin (α+β)

          D_BP                           = m Sin α

Penentuan jarak antar titik digunakan persamaan:

           

Koordinat definitif titik P adalah harga rata-rata kedua hasil hitungan diatas:

X_P        =   

Y_P         =

4.2 Tahap Pelaksanaan

4.1.1 Peralatan

·   1 Set Theodolite

·   1 Set Meteran

·   1 Set Alat Tulis

·   Rambu

·   Statip

4.2.1 Prosedur Pelaksanaan

a.     Tentukan lokasi tempat pengukuran.

b.     Tentukan 2 buah titik referensi yang akan digunakan sebagai titik dasar pengukuran.

c.     Ukur panjang kedua titik tersebut,

d.     Letakkan alat Theodolite pada salah satu titik dasar kemudian setting alat sehingga dapat digunakan untuk pengukuran.

e.     Tentukan arah utara alat pada sudut 0⁰ 0’ 0”

f.      Pilih target pertama pada titik dasar kedua, kemudian baca sudut horizontal dengan bacaan seri rangkap.

g.     Kemudian arahkan alat ke target pada suatu titik sasaran yang akan kita tentukan posisinya dan baca sudut horizontalnya.

h.     Kemudian ulangi langkah f dan g

i.      Selanjutnya lakukan perhitungan sesuai dengan teori dasar.

4.3 PERHITUNGAN PENGIKAT KEMUKA

Diketahui :

α.AB  = 295°40’40”  = 295,6778                  dAB = 20 m

α.AP   = 222°26’20”  = 222,4389                  Xa = 100

β.B     = 259°52’5”    = 259,8681                  Ya = 100

Penyelesaian

β.a dalam        = α.AB - α.AP                        = 73°14’20”    = 73,23889

 β.b dalam       = 360° - βb dalam       = 100°7’55”    = 100,1319

β.p dalam       = 180° - β.a dalam - β.b dalam            = 6°37’45”

                       = 6,629167

α.BP               = α.AB - 180° + sin β.b dalam            = 215°48’35”

                       = 215,8097

 DAP              =  (dAP : sin β.p) x sin β.b     = 170,5442

DBP               = dAB : sin β.p) x sin β.a        = 165,8857

D sungai         = dAP x sin β.a           = 163,2987

Xb      = Xa + d.AB x sin α.AB         = 81,9751

Yb      = Ya + d.AB x cos α.AB         = 108,6662

Xpa    = Xa + d.AP x sin α.AP          = -15,0838

Ypa    = Ya + d.AP x cos α.AP         = -25,8612

Xpb     = Xb + d.BP x sin α.BP          = -15,0838

Ypb     = Yb + d.BP x cos α.BP          = - 25,8612

Xp rata-rata    = -15,0838

Yp rata-rata     = -25,8612

	X	Y
A	100	100
B	81,9751	108,6662
P	-15,0838	-25,8612
A	100	100